Unnützes Wissen Teil 1 – das Taxicab Zahlenparodoxon 1729

1729 oder Tausendsiebenhundertneunundzwanzig ist eine sogenannte Taxicab Zahl.

Godfrey Harold Hardy und E. M. Wright bewiesen 1954, dass es für jede natürliche Zahl ( eine Taxicab-Zahl gibt. Der Beweis sagt jedoch nichts über das Auftreten dieser Zahlen aus, sodass viele nur mit großem (computerunterstütztem) Aufwand gefunden werden können.

Ihren Namen, Taxi Cab, verdankt sie einer berühmten Anekdote. Von 1914 bis 1919 arbeitete Srinivasa Ramanujan Iyengar gemeinsam mit dem britischen Mathematiker Godfrey Harold Hardy am Trinity College der Universität Cambridge in England.

Er, Hardy, besuchte S. Ramanujan am Krankenbett (Tuberkulose) und erwähnte, dass er mit einem Taxi der Nummer 1729 gekommen sei, was Hardy für eine uninteressante Zahl hielt. Ramanujan fand dies nicht, indem er Hardy die oben erwähnten Eigenschaften darlegte.

Dazu sei gesagt, dass Ramanujans verlorenes Tagebuch Jahrzehnte nach seinem Tod herangezogen wurde, mit hochkomplexen Formeln, die man zur Berechnung/Nachweis für schwarzer Löcher 100 Jahre später nutzte. Er starb ein Jahr nach Rückkehr, noch sehr jung, aus England in den Armen seiner Frau.

Er sagte, er empfange die mathematischen Botschaften aus göttlicher Vorhersehung, was immer wieder zu Diskussionen mit dem Atheisten Hardy führte.

Im März des Jahres 1916 wurde Ramanujan der Bachelor of Arts für Wissenschaft verliehen analog die Fellowship des Trinity Colleges (Promotionen gab es in Cambridge erst ab 1917). Es ging ein Streit über die Qualität seiner Arbeit/Dissertation vorraus.

Was aber ist jetzt genau dieses 1729 Zahlenparadoxon?

1. Kubikzahl: Eine Kubikzahl ist eine natürliche Zahl (1,2,3,4,5..,) die man 2mal mit sich selbst multipliziert.

1hoch3 = 1x1x1 = 1

2hoch3 = 2x2x2 = 8

3hoch3 = 3x3x3 = 27

2. Taxicabzahl: In der Mathematik ist die Taxicab-Zahl definiert als die kleinste (natürliche) Zahl, die sich auf verschiedene Arten als Summe zweier Kubikzahlen darstellen lässt.

1729 läßt sich als Taxicab/Kubikzahl wie folgt darstellen:

Wir haben also oben

Kubikzahl 1: 1hoch3 = 1x1x1 = 1

Kubikzahl 2: 12hoch3 = 12x12x12 = 1728

= 1729

und unten

3. Kubikzahl 9hoch3 = 9x9x9 = 729

4. Kubikzahl 10hoch3 = 10x10x10 = 1000

= 1729

Übrigens die nächste bekannte Taxicabzahl (3) mit 3 Kubikzahlen ist

= 87.539.319 Millionen

Die Zahl 1729 ist dazu noch eine Sphenische Zahl, meint 1729 = 7 x 3 x 19 ist das Produkt von genau drei verschiedenen Primzahlen. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl die ausschließlich durch sich selbst und 1 teilbar ist.

Und warum Taxicab?

Weil es die britische Bezeichnung für ein Taxi ist, was den meisten wohl einleuchtete. Ramanujan war wie da Vinci oder Tesla seiner Zeit meilenweit voraus und sein Name ist unverdienter Maßen seltenst bekannt.

Er kam aus ärmlichen Verhältnissen. Verdingte sich als Stundenlöhner, bis man in Indien auf seine bemerkenswerten Fähigkeiten aufmerksam wurde.

Auf diesem Bild sehen wir Ramanujan „Mittig“ und „Rechts“ stehend, Hardy:

 

 

 

 

 

Demnächst….Spaß mit 🇩🇪

2 Gedanken zu “Unnützes Wissen Teil 1 – das Taxicab Zahlenparodoxon 1729

    • Danke…ich will ja auch immer die Luftzieher in der Überschrift mit einbinden…wenn sie wchon kontextabhängig nix checkoarn, sollense wenigstens im Klappentext Gassenhauern

      Gefällt 1 Person

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